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传统“估算”教学的商榷（分享课题）
——看《提高小学生“数感”能力的有效策略研究》报告的思考
杨小鸳 小学数学 水库小学
【摘要】敏锐的“数感”是一个人数学素质良好的标志，估算是数感的重要组部分，通过有效，灵活的新颖估算教学方法来培养学生数感，同时摒弃传统估算教学的不良做法。
【关键词】数感 估算 情境 意识
在2011年新课标中对数感的内涵及功能作了表述，数感主要指关于数与数量表示，数量大小比较，数量和运算结果的估计等方面的直观感受。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。
敏锐的“数感”正是一个人数学素质良好的标志。数感，使人联想到语感，语感是比较直接、迅速地感悟语言文字的能力，是对语言文字分析、理解、体会、吸收全过程的高度浓缩。语感强表现为一接触语言文字，即产生正确的多方位的丰富的直感。相对于此，“数感”是建立在学生扎实的知识基础之上，对数学问题有敏锐的触觉，能够迅速理解题意，在解决数学问题过程中，不仅能解，熟练地解，多方法角度地解，最终能自然而然，迅速地选择优化的方法来解。
因此，日常教学应从新课标对数感的教学目标出发，以数与数量，数量大小关系，运算结果估计三方面的为培养主线。每一条主线又应在情境感知，操作领悟，应用深化这三个层次上不断递进实现。估算是数感的重要组成部分，通过估算教学培养学生数感，以下几点传统的估算教学，笔者认为值得商榷：
一 ．传统的估算教学，过多注重检验数的运算结果，忽略估算应结合具体情境。
在实际教学中，由于注重数的运算结果，教师往往单纯地进行机械的估算训练，过多地传授估算方法，如:2985+1018≈3000+1000=4000,395×298≈400×300=120000。无论数学还是生活，往往带有不确定性，单纯机械的估算训练，难以增进学生对运算意义的理解，形成数感。估算作为一种开放的创造活动，应需根据具体情境，选择适当单位来进行。
在2011年新课标中，要求第一学段初步建立数感，第二学段则进一步发展数感，也对数感进行调整，内容包括：估算的要求改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”强调了“选择适当的单位进行简单的估算”，明确估算的重点，一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选择适当的单位进行估算。
如例1：一:（1）班去动物园，一张门票9元，全班加上 老师48人，请问老师带多少钱够买门票？
9≈10,48≈50,10×50=500，所以9×48的积小于500，因为是花钱问题，估多不估少，所以带500元够。
例2：一年级乘车去动物园，一辆车可坐48人，一共9辆车，可坐多少人？
9≈10，48≈45,10×45=450，所以9×48的积小于500，因为是乘车问题，估少不估多，所以大约可坐450人。
例1，例2，从表面上，都是解决9×48的问题，但不同的情境却赋予这道式子不同的意义，应根据实际需要选择适当的单位进行估算。
又如，例3：爸爸想买以下两件商品：皮鞋387元，西服525元
（1）购买前估计，带1000元够不够？（估算，保留最高位法）
（2）付款前估计，大约需要几百元？（估算，可用四舍五入法）
（3）购物800元以上可抽奖一次，能否抽奖？（估算，省略尾数法）
例3，从表面上看，也是解决同样的一个问题：387+525，不同的情境，让估计的方法大相径庭。
因此，根据新课标要求进行估算教学时，应通过解决实际问题，将抽象的数学建立在学生生动，丰富的生活情境上，增进学生对运算意义的理解，让学生充分体会数学与生活的联系，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展，从而发展数感。
二 .传统的估算教学，注重估算来检验运算结果，而忽略解题前进行估算。
传统的估算教学注重先计算后估算检验。如，32×16，先精算32×16=512，再估算32≈30,16≈15，所以32×16≈450。这样，时间和计算量都没有节省，估算检验对于算法错误作用不大，对比于此，先估算再计算有着突出的优势。
如例3：学校组织想500名学生看电影，电影院共有21排座位，每排可坐26人，请问坐得下吗？
在解题前，先进行估算，21估成20, 26估成25, 20×25=500，21>20,26>25，因为把实际值估小了，所以不够。
又例如：某小学同学捐576本故事书，送给6所希望小学，平均每所小学分到多少本？
估算：576≈600, 600÷6=100, 576<600，所以576÷6的商应该小于100.
‚90×6=540,576>540,所以576÷6的商应该大于90。
综上所述，576÷6的商小于100，大于90，商是两位数。
因此，先估算后计算，不仅可以节约时间和计算量，还可以大大提高计算准确性。特别是两位数乘除多位数（中间有0或结果末尾有0）的计算，如21×20,25×18，106÷6或180÷3，如果没有进行估算再计算，学生很易将0漏掉。在除法中，先估算再计算，还可以减少试商的难度与繁杂。因此，在日常计算教学中应要求学生做到：一估，二算，三检验，此处的检验，运用逆运算更为准确，合适。
先根据具体情境估算后计算，更加体现估算的过程及估算的合理性，估算方法多样，是否能够灵活使用合理，简便的估算策略，正是良好数感能力的体现，估算的过程正是思维的体现，
是检验数感的良好载体。
三．传统的估算意识薄弱。
传统的数学教学，过于注重计算结果的正确与否，导致学生对于精确计算的意识远强于估算，甚至没有估算意识。解决问题时，学生会在一种无意识状态下首先运用精确计算来解决问题，。但在生活中，有时需要一个精确的结果，有时只需要一个大概的结果，数学取之生活，也应用于生活，便于生活。面临这样的状态，应该重新认识估算在教学中的地位，联系日常生活培养学生的估算意识，运用估算手段解决一些简单的实际问题。
如例4：三下《森林旅游》结合学生感兴趣的生活实际，让学生体会估算的简便，对比精算，估算有着无法比拟的优异性，从而加强估算的意识，达到强化数感的目的。
2017312115121t2-2443/传统“估算”教学的商榷（杨小鸳）.doc
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