对定律的理解,笔者不仅要求学生能说出各个运算定律的内容,还要求他们懂得:
1、定律适应的运算形式。每个运算定律都有其相应的运算形式。 加法交换律和加法结合律都是只适用于含加或连加的同一级运算; 乘法交换的乘法结合律都只适用于含乘或连乘的同一级运算; 乘法分配律适用于含乘加(或乘减)的两级混合运算。教学中,笔者常常通过数的更换或运算符号、括号的变化,设计形似质异的算式,如5×24+5×16、5×24×5×16等,记学生分析它们能否运用定律简算,运用什么定律简算。强化学生审题意识,促使掌握类简算题和各个定律适用的结构形式。
2、定律运用的本质特征。每个定律在运用时都有各自的运算主要特征。 交换律的运用就是交换加数或因数的位置;结合律的运用就是通过括号的作用,把相加或相乘尽可能凑整(整十、整百…)的数结合起乘先加或先乘。 如:计算“282+53+37+