问题情境：包括问题的条件和结论所提供的信息；

数学信息库：指解题者已掌握的数学概念、法则、定理。由基本题型构成 的“知 识块”以及数学解题的基本方法等；

信息处理：是解题过程的中心环节。即解题者根据问题情境所提供的信息，不断从解题者已有的数学信息库中提取有关信息，经过分析、综合、抽象、概括、类比等思维操作。找出问题的解题思路。

逻辑整理：主要使解题思路具体化，也要不断提取有关信息，经过归纳、演绎并运用数学语言表达出解题的完整过程；

检验评价：包括解题过程的正确性，评价解法的优劣，进而把问题特殊化（指从一类对象的研究转向包含在这类中较小的一类对象的研究），普遍化（指从一类对象的研究转向对包含了这一类更广泛的一类对象的研究），并选出要记忆的内容（思路和方法）存入信息库。

波利亚也把它本人数十年的教学和科研经验集中具体地表现在他的“怎样解题表”上，在这张表上，他按逻辑思维的顺序和出现可能性大小的顺序搜集了一系列公式化的指导性意见，提出的方式也十分灵活，有时用建议的口气，有时则用引导性问题的办法，尽量顺乎自然。使学生感到这些意见真是说到他们的心坎上了，这就是他们自己所要说的话。

波利亚强调“怎样解题表”具有常识性和普遍性。由于该表具有常识性，即来源于人们的一般常识，所以顺乎自然，能启发学生自发地提出这些建议和问题。由于具有普遍性，所以该表所提出的指导性意见不仅仅可用于数学学科而且可用于其他学科。

著名的现代数学家瓦尔登早在1952年2月2日瑞士苏黎世大学的会议致词中就曾说过：“每个大学生，每个学者，特别是每个教师都应该读这本引人入胜的书”。《怎样解题》一书中国译者阎育苏就曾经尝试用本书所讲方法讲授其他课程和指导学生自学，取得了良好的效果。这证实了波利亚的经验是可贵的。

“怎样解题表”表