1.数学态度 （主要有四方面）

我认为片桐教授上述数学态度数学思维的基本修养，也是波亚所说的“养成读者的正确态度”培养“有益的思维方式”、“有的思维习惯。”

2.数学的思考方式

（1）与数学方法有关的数学思考方式有如下十种

①归纳法 ②类推法 ③演绎法 ④综合法 ⑤发展法 ⑥抽象化法 ⑦单纯化法 ⑧一般化法 ⑨特殊化法 ⑩符号化法

（2）与数学内容有关的思考方式有如下八种：

①对单位的思考：着眼于构成要素（单位）大小及关系；

 ②对表现的思考：希望根据表现的基本原理进行思考；

 ③对操作的思考：明确并扩展事物及操作的意义，并据此进行思考；

 ④对算法的思考：对操作的方式加以形式化；

 ⑤对概念性掌握的思考：对事物及操作方法扼要地加以掌握，并对其结果加以应用

 ⑥对基本性质的思考：着眼于基本法则和性质；

 ⑦对函数的思考：着眼于若解决了什么便能解决别的什么问题，发现函数关系的对应规律并加以应用；

 ⑧关于式子的思考：能用式子表达事情及其关系并能读懂式子。

片桐教授认为培养学生数学思考方法主要途径是设计好练习题，学生的数学思考方法不是凭空得到的，而是通过做练习题的过程逐步形成的。设计练习题既要着眼于培养学生的数学思考方法，又不能超越学生的知识范围。

例如图中有多少正方形？

（1）开始先让学生自由的去数，数过后让学生各报答案，会出现各种各样的答数，学生也明白他们当中许多人的答数是错的。 这时他们就会产生这样一个想法：“这样数能数对吗？”得在数法上动脑筋。这就是数学态度中所说的“愿意得最佳选择的态度”。

（2）经过学生思考，会想到“按照大小分一下类，然后再数吧”是老师让他们根据大小进行分类来数，数完之后报结果，并在黑板上写出来：

               边长为1的正方形：25个

               边长为2的正方形：16个

               边长为3的正方形：9个

               边长为4的正方形：4个

               边长为5的正方形：1个

                    合计：       55个

（3）接着，让学生将该题的条件略加变化，引出新问题，即进行“发展性思考方式”的训练，一个比较容易发现的问题题是“假如每一行不是5个，而是6个的话，结果会怎样呢？”对这个答案不是通过重新去数而取得的，这里重要的是“想通过已得的结果来推测的态度”现在回过头来看前面所数大小正方形个数的特征：

 25=5×5   16=4×4   9=3×3   4=2×2  1=1×1

我们已求出这些数目的和便是正方形个数的总数，从这一结果出发，很容易推测出答案是只须在这总数上加6×6即可。通过这一作法，使学生发现规律，也就“一般化的思考该法”。

从上述题目中可看出这里所需知识并不难，重要的是培养学生发现问题解决问题的能力，并逐步培养学生数学思考方法。