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思维与数学教学——皮亚杰认识发展理论对教育的影响（讲课）
皮亚杰的认识发展理论蕴含着丰富的教育含义
1.教育的主要目的在于促进学生智力的发展，培养学生的思维能力。
皮亚杰认为，从初生到成人的智力发展，最后一个阶段是形式运算或命题运算阶段，也就是一般讲的抽象思维发展阶段，这是认识发展的最高理想目标。因此他说：“教育的最高目标要求是具有逻辑推理能力和掌握复杂概念的抽象能力。”在传统教学中，教师向学生传授事实类型的知识，学生按照教师呈现知识的方式加以被动吸收，皮亚杰认为这种传统作法是错误的。他认为教学不应该仅仅是知识的传授，更重要的是刺激儿童心智的发展，儿童不再是消极接受知识灌输的容器，而要学会如何思维。他说：“智力训练的目的是形成智慧，而不是贮备记忆，在于造就智力的探索者，而不仅博学。”所以皮亚杰很强调过程的学习，形成认识结构，发展逻辑思维能力，认为死记硬背学得的知识不等于智慧。
皮亚杰主张，“教育的要要目标在于造就能够创新，能有所创造，发明和发现的人，而不是简单重复前人已做过的事情，第二个目标是形成有批判精神，能够检验真理而不是简单接受所提供的每件事情的头脑。”他这种强调要培养创造性，批判能力的思想是历史上任何教育家都难以比拟的。
当今，我们已进入信息社会，全世界教育改革出现了一个重视儿童智力发展，并把培养创造性作为中心的能力置于教学之首位的趋势，而皮亚杰的理论是这一思潮的思想先导和理论依据。
2.让儿童主动自发的学习
皮亚杰十分重视主体在认识中的作用，把儿童看成是一个“独立的变量”，反对把儿童看成是一个消极的“依赖的变量”。他提出了发生认识论的两个中心思想“相互作用论”和“和建构论”（见六P25①②）
照皮亚杰看来，儿童并不只是受教于成人，而且独立地自己进行学习。儿童是主动的学习者，真正的学习并非由教师传授给儿童，而是出自儿童本身，得让儿童自发地主动地进行学习。他写到“最好使儿童自己找到和发明他自己的答案”，“每样事情都教给儿童，就防碍他发明或发现了。”
皮亚杰所说的主动过程有两个含义：一是儿童直接作用于他的环境，二是儿童在心理上是主动的。皮亚杰认为智力的活动必须由一种感情性质的力量所激发，一个人从来不想学习自己不感兴趣的东西，要调动学生学习的积极性，得引起学习动机。皮亚杰主张，认知组织里建立起来的内在动机是首要的。奖励惩罚之类外来强化并不主要作用。他认为引起儿童认识上的冲突，引起最佳或最大限度的不平衡，就能激发儿童的求知欲和好奇心。按照他的平衡学说，冲突是认知结构图重新组织和随后发展的基础，出现冲突才能引起同化和顺应。并产生自我调节的平衡活动。他提出了一个适度新颖原则，认为给儿童学习的材料必须和儿童已有的经验有一定的联系，同时又要足够新颖，这样才能产生认识上的不协调和冲突，引起儿童的兴趣，促进学习。他写道：“一个人即不注意太熟悉的东西，因为已司空习惯了，他也不注意太熟悉的东西，因为和他的图式中的任何东西都没有联系……”毫无新成分的东西使人厌烦，完全生疏的东西使人迷惑不解。照他看来，引起求知和好奇心，不完全在于东西的物理特性，而要看他和主体过去的经验如何，决定于主体经验。这确是一种独到的见解。
皮亚杰认为，教师只是儿童学习的促进者，要尊重儿童的学习愿望，不能强加给学生。教师的作用是间接的，老师不是直接把某种现成的知识转交给儿童，而是介绍问题和对策，让儿童自己主动地“自发学习”。关于这一点，主要是解决文子教师的主导作用和学生的主体作用问题。如都让学生自发学习，学同样的教材比起教师讲授可能花的时间要长一些，也会影响学生学习的系统性。
3.注意儿童的特点，教学要符合儿童的发展阶段
卢梭早就说过：“儿童不是小成人，”皮亚杰用大量实验材料证明了儿童的认知确和成人有着质的不同，而且不同阶段儿童认知结构也不一样，每一阶段有其独特的认知结构，表现出前面和后面不同阶段的认知能力。这是皮亚杰极其重要的贡献。他的阶段论（见六P26）给人们提供了根据儿童的心理特点，对不同阶段的儿童应教什么和怎样教的教育教学的心理依据。
皮亚杰认为：“学习从属于发展”教育是从属于受教育者的发展水平的，儿童的水平决定着教育的步调。”1959年，在美国森林洞召开的中小学教改会议上。布鲁纳主张任何年龄的儿童皆可接受被认定为需要的课程。皮亚杰学派的英海尔德则反对这种说法。主张教学一定要考虑学生当时所处的发展阶段。皮亚杰认为，每次过早的教给学生一些他自己日后能够发现的东西，这样会使他不能有所创造，结果也能对这种东西有真正的理解。他认为发展是一个不断建构的过程，要在前面发展的基础上才可能出现进一步的发展。因此，学习得有准备，否则拔苗助长，欲速不达。根据这一准备原则，他认为超越阶段的学习儿童不具备必须认知能力的学习，“只不过是口头的”学习，学生不可能真正理解。他认为智力发展是有节奏的。不能任意加快速度。他把急于求成想加速智力发展的做法称作“美国式的问题”。 他写道：“教师试图加速学生的发展，这是浪费时间和精力”。
根据发展阶段论，儿童认知的发展有其必经的道路，儿童的学习必须和他的发展相配合，教材的结构和顺序要适应发展的先后次序，课程的设置和教材的安排应符合发展阶段的先后顺序。
皮亚杰强调，教师应了解儿童，教育教学工作不能成人化。要重视儿童的特点，要适合儿童的发展水平，教师应懂得儿童心理学。这些观点都是无懈可击的。
但是阶段论目前是一个尚有争议的学说。有些心理学家发现问题比皮亚杰想象的要复杂得的多。怀疑是否真正存在发展的阶段。如信息加工论者对此就加以否定。因此，在教育和教学应用时，不应简单化和绝对化。
4. 儿童需通过动作进行学习
皮亚杰认为，认识起源与动作，认识是从动作开始的。动作在儿童的智能和认知发展中起着重要作用。他写道：“认知结构是逐步建构起来的，它的发生的起点是主客体相互作用的唯一一个可能的联结点----活动（动作），而不是知觉”。“知道一个东西，知道一种事件，不是注视它而形成它的一个心理摹本或意象。知道一个东西就是对它施加动作”。他认为儿童是通过动作，实际摆开物体而认知世界的。皮亚杰说：“思维就是操作”。思维是内化了的动作——在头脑中进行的，具有可逆性，不变性和体结构的活动。他把知识分为物理知识和逻辑数学知识，二者都起源于动作，物理知识是作用于物体，通过简单抽象抽取物体本身的特性，得到所观察物体的知识。例如儿童玩皮球，通过知觉把它的属性“抽出来”而认识到它是圆的和红色的。逻辑数学知识则指通过思考或反省自己的动作所获得的经验，是主体作用于客体，从而了解自己的动作之间相互协调的结果的知识。知识不是来自物体本身，而是来自主体对客体所施加的动作的协调中收集的信息。数概念的形成就离不开动作，这是一个包括广大数学教师在内的一般人们所不认识的知识，皮亚杰深信，逻辑和数学的概念最初必表现为外现活动，只是在后来的阶段中才以概念的性质出现。成为内化了的动作，事物被符号所代替，具体动作被这些符号的运算所代替，但从起源来讲，总离不开儿童自己的活动。
因此，皮亚杰十分重视教学中儿童的动作和活动，认为只看和听而没有活动的学习，只不过是口头的学习。教师应布置情境，提供材料，工具和设备，让儿童自由操作和摆弄、实验、观察、思考、自己认识事物，发现问题，得出答案而不能只是被动地听教师讲演，旁观演示。他写道：“在数学教学中，忽视动作的作用，而始终停留在语言的水平上，那是一种极大的错误，特别对年幼的学生来说，摆弄物体的活动对理解算术以及几何关系是必不可少的。”
皮亚杰十分重视活动教学法。我国广大幼儿教师和中小学教师也都知道，“实践出真知”但由于采用活动教学法对教师要求很高，工作量也增加了，很难推广，特别是有些教师对皮亚杰让儿童通过动作进行学习的理论也很陌生，需要加以介绍。
此外皮亚杰也很重视社会交往在儿童心理发展中的作用，强调要重视个别儿童的兴趣和需要的主张，这些是当前美英一些中小学流行的“开放课堂“的理论支柱之一。
前面所举皮亚杰的教育观点并非都是他独创的，许多是儿童教育是先驱们早已讲过的，如卢棱的“儿童不是小成人”，福禄培尔的“分析发展阶段”和“提供材料供儿童操作”等都是，但也有许多观点却系皮亚杰首创，如认识起源于动作，理解即发明，形成认识结构等。另外，即使有些观点是前人已讲述的，但皮亚杰是根据他创建的相互作用论、建构论、逻辑决定论等理论提出来的，这是儿童教育的先驱们所缺少的，因此皮亚杰的观点有事实和理论为依据，就显得更深刻和令人信服了。上述皮亚杰的原则有力的批驳了传统教育忽视教育对象心理特点的错误，即是人类教育知识宝库中的真知灼见，也是激发人们进行教育学改革的思想源泉。
但皮亚杰却忽视了社会因素在智力发展中的作用，皮亚认为，智力的发展从属于自然的自发的过程，儿童的认知发展有它自己的节奏，只能让儿童探索前进自然而然的自发发展，成人的“干预”或有计划的“教育”并不能促使儿童逾越他自己的发生时间表，这种轻视教育和教师作用的观点也受到许多人的批评。
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