2.gif)
3.gif)
|
思维与数学教学——思维及其结构与功能（讲课）
人们对事物的认识分为两个阶段，即感性阶段和理性阶段
感性认识包括循序提高三种形式：感觉、知觉和表象。
感觉和知觉都是客观事物直接作用于们的耳、眼、鼻子、舌、身等感觉器官所产生的反映。
感觉反映的只是客观事物的个别属性，如颜色，形状，大小、声音、气味、味道、温度等。
知觉较感觉复杂，一般是由多种感觉器官联合活动产生的，它综合了事物的各个属性，只反映事物表面特征，只反映事物表面特征和外部联系。
感觉和知觉线称感知。感知是认识的基础，没有感知就没有认识。
表象是在感知基础上头脑中保留的形象，它是感知的保存和再现，是更高一级的感性认识形式，这具有直现性和概括性的特点，所谓直观性是表象现感觉一样的具有形象性，只是不如感知形象鲜明，完整和稳定，表现为片断性和动摇性。所谓概括性即表象不仅反映一类事物的共同表面特征，这不是在某一次感知中所认识到的形象象，而常常是把多次感知所认识到的形象加以一定程度综合的结理。例如“树”的表象，不是具体指某一棵树，而是关于树的总形象。
表象在认识过程中具有重要作用，有了表象，人们就能再现过去的认识成果，就能拿过云的事物和当前的事物进行比较和联系，从而才能进行更为复杂的理性认识，所以通常认为表象起到从感性认识到理性认识的中介或桥梁的作用。
感觉，知觉和表现三种形式是对事物的现象，事物的各个片面以及事物外部联系的直接反映，具有具体，生动，形象的特点，是认识的低级阶段。
有不少问题光靠性认识是解决不了的，这就要求人们在心有知识、经验的基础上，通过迂回的途径去寻求问题的答案，要求人们对丰富的感性材料进行加工，整理，改造、制作，以达到问题的解决。这样的认识活动包括概念，判断、推理等科循序提高的几种形式，是认识的高级阶段，是常称为思维。在心理学上，思维的一般定义是：
思维是人脑对客观事物 的间接和概括的反映过程，它反映事物一般特征和内静的本质联系及规律，是认识过程的高级阶段。
感觉，知觉，表象这些感性材料是思维的基础，其中表象是由感性向理性过度的中介或桥梁。
概念、判断、推理是理性材料，其中概念是思维的细胞。运用心有的概念，判断、推理，又可再造出新概念、判断、推理。所以概念、判断、推理，不仅是思维的基本要素，而且也是思维的结果。
因此，从心理学的认识角度讲，思维结构就是由感觉，知觉、表象、概念、判断、推理、思维基本规律乖要素及其相互联系所构成的整体框架。
从信息记的观念来看，思维的主要功能是接受信息，选择信息、加工信息，转化信息、储存信息、输出信息等。
1. 思维的目的性和问题性。
有目的地认识，理解和解决问题，是人类思维独有的本领。如果没有问题就不会导致思维能力的产生，因此，我们必须通过发现问题解决问题的过程，分析研究思维的产生，发展过程和特点。
有意识地，能动地改造自然，改造社会，自控自己，只有人类的思维才具有这种目的性。正如马克思所说：“蜜蜂建造蜂房，有管怎么精巧，但它和人类建筑师最大不同的特点是，为类建筑师在建筑一座房子之前，这座房子已在他的观念中完成了。”所以目的性是人类思维能力的根本特征。
2.思维的概括性：
思维有仅能认识个别事物的本质属性，而且能从个别推及一般，主要靠思维的概括性，就是大量已知事实为依据，在已有知识和经验的基础上，舍去某类事物的个别特点，抽出其同性的东西，从而得出这类事物一般特征，发现事物问的科学规律。
中小学数学中的概念，公式，性质、法则等都是概括认识的结果。例如“三角形”这一概念，不是指任何具体形状，颜色、大小的三角形，而是指一般的三角形，是对所有的三角形的一种概括。
2. 思维能力的间接性：
思维能借助已有知识和经验，对客观事进行间接的反映，作出正确的判断。例如由炮声推及战争，由地湿推及下雨。又如在回答“如果写得快的话，从1写到1000需多少时间？”这一问题，我们难以直接感知其结果，但我们可以通过一系列推算间接认识到：
一位数一共有9个，需写9个数码；
二位数一共有90个，需写180个数码
三位数一共900个，需写2700个数码
共计2889个数码，如果写一个数码用0.5秒，则需1350秒，即22分30秒。
思维的间接性和概括性是相互渗透，相互联系，相辅相成的，是辩证的统一。一方面，有些间接认识要经概念认识作指导，例如前面推算写数所需时间，就是利用已掌握的运算法则成果，就是间接性依赖概括的一种表现。另一方面，有些概括认识要以间接认识为基础，例如对三角形面积公式的概括认识所依赖据的事实，就是以矩形或平行四边形面积作媒介而获得的，因此思维的时候，必须善于把间接认识和概括认识有机的结合起来，互相补充，相互为用，要概括认识的指导下进行间接认识，在间接认识的基础上进行概括认识：
3. 思维的逻辑性：
思维的逻辑性就是指人脑在思维过程中是按照一定的形式方法和规律进行的。
思维过程是一种很复杂的心理现象，有线性过程也有非线性过程：有正向过程，也有逆向过程。不论哪一种过程，常用的思维方法有：分类、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类化等。
文章二维码分享
手机扫码即可分享 / 继续阅读