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小学数学图形与几何的教与学——平面图形（讲课）
平面图形：如果一个图形上所有的点都在同一平面内，那么，这种图形叫做平面图形。
空间形式：直线，射线，从生活现实情景引入，形成图形重点研究它们的特性、数学表达方式，能准确地识别和判断，渗透无限和极限思想。
线段，从生活现实情景引入，形成图形，重点研究它的特性。数学表达方式在与直线、射线的对比中准确地识别和判断；其最主要区别在于线段的有限性，可以用工具度量。
①教学中对1m 、1dm、1cm 、1mm 的长度必须以空间形式的感悟到空间观念的达成；同时，把这些单位长度与长度单位紧密结合起来，让学生学会使用工具度量线段长度和画指定长度的线段，并能用线段或数据表明距离；还能借助已形成的的空间观念估计物体之间的距离等。
②平行与相交这是在同一平面内两条直线的位置关系，其空间形式的核心是永不相交与相交的形式。
从生活现实情景引入，形成图形，建立概念。
平行线的空间形式表现为同一平面内两条直线永不相交。其关键在于让学生形象的地理解两直线间距离处处相等（一定）。
相交的空间形式表现为同一平面内两条直线斜交和互相垂直两种形式。关键在于利用斜交的两条直线围绕交点运动生成特殊而唯一的一种空间形式（两相交直线成直角）来建立互相垂直、垂线、垂足等概念。
同时，学会用工具作图也是研究空间形式的重要手段。对学生来说尤为重要。
同一平面内两直线完全重合这一特殊关系也应让学生明白，这对后继学习图形的拼合、分解（边数的增、减）及公用边概念的理解有极大的帮助。
③角，从生活现实情景引入形成图形。认识各部分名称。
研究其特征（顶点决定角的位置，从顶点引出一条边后就决定了角张口的方向，角的张口决定角度范围，张口的大小决定角的大小）；
以直角的空间形式为标准，在图形的运动过程中（即一条直角边围绕顶点旋转）构建锐、钝、平、周角……的空间形式，辅以角度值和角度范围值（度数）建立各类角的概念。
同时学会用工具画、量、各种角（注意方法多样化）。
④长、正、平、三、梯、圆（含扇）各种基本平面图形都应先形成图形。然后对这些空间形式进行研究。（结构特征、应用特征、各部分名称……），这些基本平面图形的认识必须在研究空间形式的基础上形成表象达成空间观念。目标直指空间想像力。
同时，学会并掌握用工具量、画这些基本平面的图形的方法。（特别重视某些基本平面图形中边阶对应的高的画与量）。
⑤平面图形的周长是空间形式研究的重点之一，建议以“围成”这一基本空间形式结合图形直观地让学生认识图形的一周和一周的长度（围成图形一周所有线段（含弧长）的总和）建立周长概念。
再根据图形结构特征和图形基本性质，合理、灵活地掌握求平面图形周长的方法（重点在于用求周长的方法去解决问题）。
对长、正方形周长在必要时可形成公式，
对圆周长应在理解掌握了“圆周率”（周长与直径的比）的基础上，达成公式平面图形的面积更是空间形式研究的重点内容。
在学生认识了物体表面的大小后以“封闭”这一基本空间形式，结合图形直观地让学生掌握面积这一概念。
⑥基本平面图形面积大小要充分利用图形直观感悟图形的大小与它们的长、宽、底、高、径等线段长度有段，面积公式的推导应以长方形面积公式推导为基础，用演绎推理、化归思想，割补，拼合等转化思想方法推导出其它基本平面图形面积计算公式。（注意：圆面积公式推导要重视观察有限分割、想象无限分割、渗透极限思想）。
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