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整数与小数基本概念表（研课）
| 知识点 | 意义 | 例举 |
| 0（零） | 表示没有；在记数中表示占位；长度中表示起点。 | 3-3=0 |
| 自然数 | 数物体时，表示物体个数的1、2、3、4……。既可表示物体数量，又可表示物体次序。 | 3个；第3名 |
| 整数 | 单位为1的数，0与自然数都是整数。 | 0，1，2，…… |
| 数字 | 记数的符号。 | 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。 |
| 数位 | 数字在写数横行中所占的位置。 | 个位，十位，十分位等。 |
| 位数 | 一个数所占有数位的个数。 | 8025是4位数 |
| 小数 | 把单位1平均分成10、100、1000……份，得到十分之几、百分之几、千分之几……可用小数表示，它都有小数点。 | 0.56，12.382 |
| 纯小数 | 整数部分是0的小数，它比1小。 | 0.4，0.25 |
| 带小数 | 整数部分不是0的小数，它比1大。 | 1.3，23.6 |
| 有限小数 | 小数部分数位有限的小数。 | 5.20，0.703 |
| 无限小数 | 小数部分数位无限的小数。 | 1.3131…… 3.1415926535…… |
| 循环小数 | 小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的无限小数。 | 1.3131…… 0.713 |
| 循环节 | 循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 | 0.713中的713 |
| 纯循环小数 | 循环节从小数部分第一位开始的循环小数 | 0.253，1.6363…… |
| 混循环小数 | 循环节不从小数部分第一位开始循环小数。 | 1.357，0.03 |
| 计数单位 | 计数中的标准。整数中的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……；小数中的计数单位有十分之一，百分之一，千分之一……等，整小数中每相邻两个单位之间的进率都是10。 | 352表示有3个百，5个十，2个一。 0.17表示有一个十分之一，7个百分之一。 |
| 小数点移位规律 | 小数中的小数点，向左移缩小，向右移扩大；每移一位，数的大小变化10倍。 | 0.502是50.2缩小100倍的结果。把1.315的小数点向右移动两位是131.5，扩大100倍。 |
| 小数的性质 | 小数的未尾添上或去掉0，小数的大小不变。 | 1.03=1.0300=1.03000 |
| 整除与倍数、因数 | 两自然数相除，商是整数没有余数。数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。一个数的倍数是无限的，而它的因数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。 | 12能被3整除，12是3的倍数，3是12的因数。12的约数有1，2，3，4，6，12。3的倍数是3，6，9，……。 |
| 偶数与奇数 | 能被2整除的数是偶数，否则是奇数。 | 偶数：6，10，718 奇数；7，13，1035 |
| 质数与合数 | 除了1和它本身不再有别的约数的数是质数，否则是合数。1不是质数，也不是合数。 | 质数：2，3，5，7，11，…… 合数：4，6，9…… |
| 质因数 | 把一个合数写成几个质数相乘的形式，这几个质数就是这个合数的质因数。 | 12=2×2×3， 2，2，3是12的质因数。 |
| 分解质因数 | 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法。 | |
| 公因数与最大公因数 | 几个数公有的约数叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约。 | 1，2，3，6是18和24的公约数，其中6是18和24的最大公约数。 |
| 公倍数与最小公倍数 | 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 | 42，84，126……是14、21的公倍数，其中42是它们的最小公倍数。 |
| 互质数 | 公约数只有1的两个数叫做互质数。 | 8和9，16和25，5和7都是互质数。 |
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