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观照3：算法形式化＞算法多样化≠一题多解 （研课）
案例：在教学356+487这一类多位数加法中，教师鼓励学生用多种方法计算，由于三年级学生对数的组成比较熟悉，加上老师的引导启发，结果出现以下多种算法。如：
（1）356+487=300+400+50+80+6+7
（2）356+487=350+480+6+7
（3）356+487=300+400+56+87
（4）356+487=356+490-3
（5）列竖式从个位加起……
分析：算法多样化不是一题多解
①火与冰
课堂气氛十分活跃，学生各抒己见，教师也就鼓励学生各取所好，布置几道课堂作业，有些思维稍慢的学生，提笔不知所措，不得不东张西望，跟着做得快的同学写计算过程，一堂计算课到此结束。
对于一道计算题，出现了10多种算法，教师还一个劲地给予鼓励，直到下课时，只简单说了一句：“你们可以用自己喜欢的方法算。”其结果是班上思维迟缓的一些学困生却是眼花缭乱，无所适从，产生了干扰。这样定位，无疑加重了学生的学习负担，违背了数学课程标准中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念。
②我认为
教学流于形式，为算法多样化而多样化。以至出现了把算法多样化等同于一题多解，只有多样化而没有优化的误区。算法多样化是指群体的算法多样化，而不是个体要掌握多种算法。
建议：当下、传承、发展。
“提倡算法多样化”绝不是形式上的越多越好，而是从培养学生数学素养，发展学生数学思维的角度提出的，更深层次的目的是从逐步培养学生创新意识和自我价值观念角度提出的。算法多样化应是一种态度，是一个过程，算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化。
“多样化后干什么？”“多样化后是优化”。数学是讲优化的。
三句话：
“他的方法你听懂了吗？”
“你还有其他方法吗？”
“下面我们一起用这位同学的方法做一做，好吗？”
数学教学中的算法多样化应区别于趣味数学的游戏，教师要及时引导学生进行比较与交流，感受不同策略的特点，领悟不同方法的优劣，作出合理性的判断与价值评判。教师应当组织学生学会从多种算法中分析、辨别出最佳或较佳的方法，教师适时指定的算法。
最佳或较佳方法的标准，一是简捷方便；二是具有一般性，也就是在同类问题中均可使用，这两条标准必须同时具备。
当计算的数据比较特殊，能够采用简便算法时，就灵活地选择简便方法。让学生从小就知道一切事物均有特殊与一般的情况，需要具体分析。让学生从小就学会“多中选优，择优而用”。这种思想方法在科学研究、工程设计与经济管理中是不可缺少的。同时学生发现自己所创造的算法被列为最佳或较佳，在他们幼小心灵里会萌发出自我的价值，增强学习的自信心，在以后的学习中会主动挑战自我，这才是教学改革的真谛！
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