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（随笔——应用题）管窥“解决问题”教学 （小课题）
为了更好地探讨与充实关于《培养和提高小学生“数感”能力的策略》小课题，笔者有意深入课堂观摩了许多“解决问题”的课堂教学，屡见不鲜的教学片断：一读题目；二说结构(条件与问题)；三问解法(用什么方法算，或怎样列式)。学生反应呢?“读”、“说”不难，常对答如流，但一问解法是怎样想的，则常冷场，说不上来。低年级学生无畏无知，还好有人回答。细听，多是先信口开河，再看风使舵。这种先热后冷的场面，说明上述传统的“三步”的教学不甚得法。小学“解决问题”的教学，仍是个既大又老的难题。
“解决问题”的教学，就解题过程本身来说，其难处就是要完成两个转化：实际问题转化纯数学问题，再转化为数学表达式。
例：有20个苹果，每盘放5个，可以放几盘？(实际问题)
20里面有几个5？(纯数学问题)
20÷5(数学表达式)。
要使学生能顺利地完成这样的两个转化，就要突出“解决问题”教学中的两个重要环节。一是培养学生具备善于“从事理中抽出算理”的能力，二是指导学生掌握“运用概念进行判断而确定算法”的方法。
凡解决问题，皆寓“三理”——文理、事理和算理。解答“解决问题”，首先要读懂文字，明白其意，这就是弄清文理。事理则是指“解决问题”的文字所叙述的某一客观事物的发展情况或变化状态。而事物的发展、变化，均与它的数量紧密相连，这些数量之间的关系，便是解决问题中隐含的算理。
例：有甲、乙两人自某环形跑道的同一点同时出发，反向而行。那么，甲、乙在途中可以有多次相遇，其中包括两人正好同时到出发点的相遇。这就是事理。
顺着这些事理推想，可知：两人每共同走完环形跑道一周，就在途中相遇一次；而两人同时回到出发点的相遇，则是在同一时间内，两人走的都正好是整数周。这些就是从事理中抽出的算理。
如果再给出条件“甲每分走60米 ，乙每分走50米 ”和提出问题“甲、乙出发后再次在出发点相遇之前，已在途中相遇过几次”，就成了一道完整的解决问题题目。
根据前面所述的算理，再联想有关数学知识，进行判断推理，可知：甲、乙所走的整数周的比!(即路程的比)，会等于他们的速度比，列成算式是60：50=6：5，即甲走6周时，乙正好走5周而与甲同时回到出发点，此时两人已共同走完11周(6+5=11)。也就是在途中会相遇11次，除去同时回到出发点的那次相遇，已在途中相遇过10次(11-1=10)。至此，题解完毕，似乎不难。然而，在这道“解决问题”面前，感到茫然而一筹莫展的学生，恐怕不乏其人。究其原因，就是完成不了“两个转化”。说传统的“三步”的教学不甚得法，其症结也就在于此。“读”、“说”之后，就要学生说解法，这等于令学生一步跨越两长鸿沟能行吗?
“解决问题”教学中“两个环节”的突出，从一年级起，就要引起高度重视，在“解决问题”的教学中，就得抓住不放。
例如，学校养8只白兔，5只黑兔。一共养了多少只兔?
教学时，要引导学生弄明白：学校的兔有两种颜色：白色和黑色(事理)，学校一共养兔的只数，是由这两种颜色的兔的只数合起来的(算理)；求学校一共养兔的只数，就是求8与5合起来是多少(纯数学问题)，列成算式是8+5(运用加法含义所判断)。
“解决问题”教学有效策略无疑是多而广，本文所述，顶多是“一孔之见”。
—— 刘振雄 小学数学 深圳市水库小学
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