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（反思）《小学生数感培养浅谈》（小课题）
数感是指人们对数与运算的一般“理解”，这种“理解”可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。它是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识，是将数学与现实问题建立联系的桥梁，是人们的一种基本素养。小学生应具备的“数感”，实际上是指他们对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。①（培养低年级学生数感的几个基本策略 石顺宽 《小学数学研究》2007年第3期）
数感不好的学生在做题或对知识的理解上有什么表现呢？在以往的考试中，经常见到学生这样的答案：①爸爸身高175（m）;②汽车每小时行100（米）；③妈妈体重53（克）；④黑板面积4（cm2）等。这些乱七八糟的答案都是学生数感不好的表现。另外，有的学生对之前没有接触过的东西无法建立概念，比如，一年级学生开始接触到长短、轻重、时间，我发现有些学生，不管我怎么讲，就是没法理解这些题：
1、重的画“√”，轻的画“○”。 2、最重的画“√”，最轻的画“○”。
这些学生可以根据跷跷板的原理理解天平被压下去的那边要重一些（因为他们坐过跷跷板），却无法理解：5个苹果和2个菠萝一样重，菠萝比苹果重。他们在课堂上没有亲手去掂一掂苹果和菠萝，仅凭肉眼无法真切的感知轻重，也就无法理解轻重，对比轻重。
1、根据学生思维发展特点，让学生理解、体会、感悟因生活的需要创造出知识，知识是服务于生活的。知识的形成是在历史长河中经过生产发展慢慢积累的，因为被需要，所以被创造、总结和记录。让学生弄清楚生活生产与知识的因果关系，有助于学生理解、记忆和运用知识。
在小学，学生需要接受的数学知识有：长度（延伸到周长、面积、体积）、重量、时间、数的运算等。例如，学生是如何慢慢经历重量，内化重量的呢？在北师大一年级上册《跷跷板》这一课，从学生的生活经验出发，跷跷板不仅好玩，还蕴含着规律：跷跷板可以比较轻重。但有些不能用跷跷板比较轻重的东西该怎么比较呢？可以通过掂一掂来比较。有些东西重量相差不多，掂一掂分不清谁轻谁重，怎么办？人类的思考永远没有停止过，根据跷跷板的称重原理，人类发明创造出了：天平、秤杆等测量轻重的工具，这些工具不仅仅只是比较出两个物体谁轻谁重，还可以量化重量。在重量发展的历史中，各国因为利市、交流的需要统一了重量单位。学生需要知道知识的来源、历史，就如同孩子想了解“我是怎么来的”一样重要。2、实践、活动、操作、交流让学生具体感知
如果没有具体地摆弄一下天平，学生可能对比较轻重还是模模糊糊；如果不绕着操场走一圈，学生就不知道400米到底有多远，走完400米花的时间到底是几分钟。如果不亲手测量两块地，谁知道6平方米和60平方分米谁大谁小。教师所需要做的，就是提供足够多的且具有逻辑顺序的场景和道具，引导学生一个个去尝试，然后进行总结交流。同时，也可以和家庭合作，有目的地让父母带孩子体验、运用所学知识到日常生活中。数学就是从生活工作的需要中慢慢被抽象出来的，如果不带着孩子走进生活，亲手触摸操作，孩子对概念的理解就是模棱两可的，对定理的运用也是生搬硬套。3、估算对数感的促进作用
估算是对数量或计算结果做出大概的推断或估测，是对事物数量的直觉判断。①一个习惯估算的学生，对知识的理解更深刻，数感也更好。例如，当我们要求学生估计教室的高度时，学生如果知道门高2米，门顶到天花板的距离大概是门的一半多一点，那么教室高度就是3米多一点。
——水库小学 侯伙全
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