深圳市东晓小学     王佳平

获２００２年深圳市小学数学教学论文评比二等奖

 

任何知识的掌握与能力的培养都离不开学习的主体——即学习者自身知识与能力的内化，小学数学学习活动亦是如此。概括的说，数学学习的活动过程，是新的数学学习内容与学生原有认知结构中的有关内容相互作用，从而形成新的数学认知结构或扩大原有数学认知结构的过程。

在这一过程中，学生原有的知识结构、思维水平、学习能力等认知因素对学习活动起着直接作用，影响知识技能的掌握；学习者的情感、意志、动机、兴趣等非认知因素对学习活动起着推动、增强、调控作用。怎样才能充分发挥这些因素的积极作用呢？学生是否主动参与、学习是否实现自主是关键。这就要求教师在备课时，既要研究教材的知识结构，也要研究学生的学习心理，同时还要关注学生已有的生活经验、知识背景以及情绪体验，然后制订出合理的、有效的、具体的教学计划和教学方法，使学生参与到实践、探索、交流的主动学习的过程中。

 

 

情感是学习的动力，特别是成长中的少年儿童，他们的学习行动易受学习情感的影响，有时甚至完全受学习情感的支配。那些学习有偏科倾向的学生，常会抱怨“数学真没劲，总是算个没完没了”“语文最烦了，除了背就是抄”“……”带着这样的情绪学习，又怎能收到好的效果？要减轻或消除类似现象，就需要教师重视学习情感的引导，注重开拓心智、悉心栽培。

以数学教学为例：教学质数时，可以先介绍歌德巴赫猜想；教学等腰三角形，可以介绍古埃及数学家法列士，利用阳光下、人的影子与身高相等，测出了金字塔的高度；教学称重量时，可以介绍曹冲称象的故事……教材中的每一个知识点，都蕴涵着丰富的内容，教师只要善于挖掘、开发，就能丰富教学、吸引学生，使学生乐学、爱学、愿学。

 

 

1、        引导适时，激发学生主动参与的欲望。

学生学习数学是一种有意识的行动，需要有激励，即推动他们去学习的内部动力。而这种内部动力又源于学习需要，只有当学生有了学习数学的需要和愿望后，为了满足这种需要和愿望就会产生一种推动自己去学习数学的心理力量，才会积极主动参与学习活动。因此，引入导是否适时尤为重要。

以平均数应用题的教学为例，设计这样的准备题：学校组织男女两队参加数学竞赛，成绩如下表，哪个队的成绩好？

 

 

题目引起学生的争论，有的同学认为男生成绩好，因为最高分96是男生；有的同学认为女生成绩好，因为女生成绩全部在80分以上……大家各执己见，谁也不服气谁。这时，教师提出“课本上介绍了一种方法，学会了就可以解决这个问题。”这一适时的引导，使学习求平均数应用题成为学生的自身需要，有利于实现学生由被动学习向主动探求新知识的转化。

2、引导适度，发挥学生的自主能动性。

课堂教学应以学生的学为主，如果教师“导”得过度，造成“教师不放心，讲得多；教师不放手，牵得多”的局面，当然，学生的主体地位也无从谈起。因此，师生定位正确与否决定了引导是否适度，最终决定学生自主能动性的发挥。素质教育观的师生定位如下：学生是学习的主体，是实现知识建构的主体，教师的引导应限于促使学生建构得快一些、好一些。

例如教学倒数时，教师进行如下引导：学生甲先出题2/5，大家很快说出它的倒数是二又二分之一；学生乙再出题3/7，大家也说出答案是二又三分之一；此时教师问“只能举真分数吗？除了分数，是否还可以有别的数？”学生受到启发，打开思路，举出的数既有分数，也有小数，还有特殊数“0”和“1”。 教师恰倒好处的引导，使学生能参与出题，而不仅仅是解题的参与者，给学生提供了足够的思维空间和时间，学生的学习积极性也很高，发挥了学习主体的自主能动性。

3、        引导得法，重视数学思想的渗透。

数学的思想方法是数学的灵魂，也是实现终身教育的根本。在小学阶段，主要是化归、归纳、演绎思想的渗透，教师的引导是否的法是关键。比如教学比例的基本性质，在学生通过对实例进行观察、比较、作出猜想并举例验证得出比例的基本性质后，设计相应的练习：请根据2×9=3×6写出比例，想一想能写出多少个？然后针对学生用例举法出现遗漏或重复的现象，教师提出“若把2放在内项位置，9该放在哪里呢？为什么？那么2和9同放在内项，可以写出几个比例？同时放在外项呢？怎样做更合理？教师以层层第进的引导方式，将抽象的归纳思想溶于具体的实例，从而使学生体会到根据问题有序思考，合理分类，就能更有效地解决问题。

 

 

以往，课堂学习方式以双向交流模式为主，如图所示：

 

                        师

 

 

                 生    生       生     生

 

 

这种学习方式的优势在于教师便于控制教学，可以保证教师在规定的教学时间内完成单一教学任务，但却不利于学生的全面发展。如果将双向交流改为多向交流，会收到怎样的效果呢？如图所示：

 

 

                        师

 

              生                     生

                          

 

  

                    生        生

 

 

可以看出，在这种学习方式中，每个学生所接受的信息来源是双向交流时的4倍。无疑，学生的参与面更为广阔，学生的创造余地也更大。而且学生趣味盎然，因为每个人都有表达自己的学习感受与聆听别人意见的机会。

在《圆的周长》教学中，我做了一些多向交流学习方式的尝试，具体如下：

1、        均衡分组。

将学生分成5人小组，均衡分配，每组中至少有一个健谈的学生和一个寡言少语的学生，这样就可以消除集体讨论时的常见弊端。如集体讨论中，总是有少数几个同学处于支配地位，而大部分的同学只有偶尔参与的份儿，等等。但是均衡分组后，这种局面大有改观，现在每个同学都是主角，讨论积极性大大提高，学习活动也就更投入，学习状态大有改观。

2、        角色安排。

每组安排一位同学作记录员，记录小组成员们的操作，讨论的结果，并负责最后代表小组向整个班级汇报。由于责任感的驱使，这些记录员即使是再马虎的学生，这时也会格外认真、投入，同时也会下意识地督促组员进行学习。当然，在不同的实验活动中，应尽可能让每个组员都有担当记录员的机会。

3、        明确任务。

要求小组成员协作完成操作、讨论的学习活动，填写下面操作讨论报告，并告知同学们将根据实验情况以小组为单位评定成绩。

 

         第   组      小组成员：                

（1）           你们用什么方法测量圆的周长？

                                                      

（2）           请记录数据（单位 厘米）：

（3）           观察、讨论圆的周长、直径、半径之间有什么关系？

                                                    

 

 

由于评分不再以个人为主，竞争也不仅存在于个人之间，因而组员的协作关系至关重要。意识到这一点后，每个组员都会自觉参与实验、出谋划策，自发地形成一个个学习团体。在这一学习活动过程中，小组成员之间的语言交流、行动交流和思维交流非常丰富。学生不再是被动接受知识，而是主动探究知识，不仅轻松地实现了知识目标，还促进了能力目标的实现。即使那些开始态度比较冷漠的学生，在其他组员热烈讨论的影响下，也不由自主地参与到操作与讨论的行列中，真正实现教学面向群体。

4、        集体交流。

先由各小组记录员汇报小组讨论结果，教师把要点记载在黑板上，为小组间的讨论提供依据。由于各种结论都是小组成员共同发现的，所以当小组间出现结论相矛盾时，每个组员都会全神贯注地聆听、倍加热情地辩论，最终互相补充、共同完善所探讨的知识。例如：有的小组发现圆的周长总是直径长度的3倍多一些；也有小组发现圆的周长总是半径的6倍多一些。通过探讨辩论，两种现象都成立。但是为什么呢？在争论的过程中，同学们都会潜意识地调动自己的知识储备，积极从不同的角度去研究、去验证，既有创造性，又有教育性。由于学生参与了《圆的周长》认识的全过程，这样获得的知识与能力，无疑是最深刻、最有效的。

 

 

学习评价是学习活动不可缺少的环节，科学的学习评价能进一步优化学生的学习心理，强化自主意识和调整学习策略。以往的教学中，学习评价以教师为主，学生比较被动。另外，教师作出评价时，主要是进行横向比较，一些学生细微的进步极易被忽略，学生的学习的积极性容受打击。所以，在作学习评价时，教师不可千篇一律，而应灵活机动、因人而宜，师评、自评与互评有机结合、科学运用。

1、       提倡自评。

自评有助于培养学生的独立意识与责任意识，因为在自评的过程中，学生不仅是对学习内容的检查与反省，还隐含着对学习思想的检查与自我反省。特别是在发现错误时，往往会自问“错在哪儿？”“为什么错？”“要注意什么？”。当然，学生的自评习惯离不开教师的引导和培养。我将家作分成三步曲：解答——检查——自评，要求学生自评时将检查情况简明扼要地记录下来，如“查出几处错误、错误原因以及经验收获”，然后我再根据学生的自我评价作出评价。开始，有些学生不得要领，自我评价不全面；也有学生敷衍了事，自我评价不客观；还有学生甚至拒不参与。这时教师的引导极为重要，否则计划就泡汤了。于是，我给所有进行了自评的同学都写了肯定性的评语，对于不得要领的同学进行指导，对于敷衍了事的同学提出希望，并请自我评价较为客观的同学向大家做介绍，这对每位同学都是触动。同学们很快就学会了自评，那些原先拒不参与的同学也改变了态度，自觉进行自评。实践下来，这种学习评价方式比纯粹的教师评价更有效，学生的知识水平、学习能力、学习态度均有所提高。

2、       鼓励互评。

孩子思考问题的角度与成人是不一样的，对于学生来说，有时候同学的意见比老师、家长的意见更易接受。另外，互评时，每个学生既是主评者又是被评者，在作出评价时就会力求公正，检查也就格外认真负责。互评的可挖掘因素很多，除了培养公正原则和责任心外，还有利于学生自我完善。我曾经有意安排两位书写潦草的同学进行互评，他们不约而同地指出对方的书写问题，进而深刻意识到自己的书写问题，不久他们的书写就有所改观了。

3、       教师评价。

由于小学生的年龄较小，还无法全面认识事物，也不能完全控制自己的行为，所以教师评价是学生在校学习活动的主要评价方式。素质教育不再一味强调分数，而是强调提高学生整体素质，教师的评价也应调整，以适应素质教育的要求。如以往片面强调横向比较，得到的效果是“突出了个别、抹煞了中间、打击了其余”，其不利因素显而易见。如果教师在评价学生时，能多做一些纵向比较，会看到很多学生的进步，无论多么细微，也就不会将赞赏只留给那些成绩突出的学生了。每个学生都有很多优点与一些缺点，不要因为高分而忽略他的缺点，也不要因为低分而抹煞他的优点。一位因成绩差而留级的学生在他的日记中写道“难道考试不合格，就说明我懒、我笨、我坏吗？既然我又懒、又笨、又坏，考试又怎能合格呢？”对于老师来说，他只是无数学子之一，而对于他自己来说，他就是全部。所以，我在他的日记后写了这样的评语：“不！你很好，勇敢、真诚……还有很多，你能告诉我，告诉同学，告诉每一个人！”在评价他的学习时，我调整了评价标准，对他每一点的进步都给予肯定。虽然成绩不可能短时间内就达到合格，但是他在努力，这是最宝贵的品质。

 

心理学家的研究表明：人，有“类本能”的创新冲动。那么，学生的创新就是这种“本能”的回归，而所有的创新都基于自主，学习亦是如此。教育的使命，就是要创造自主学习的空间，让学生张开创新的翅膀。