“惟精惟一”——《认识底和高》教学设计与听评课

课型：北师大五上第51—52页新授课

教学方法：自主学习  小组合作

学情分析：本节课是在学生已经掌握了直线外一点作垂线段与三角形、平行四边形和梯形的基本特征的基础上设计的。在学习过程中,学生需要把已经掌握的各种图形特征和平移知识迁移到画图形的高上来,进一步认识三角形、平行四边形和梯形,培养实际动手操作能力。

教学目标：

1.结合“限高”的情境体会高的意义，并通过动手操作，（回顾直线外一点作垂线段的学法指导）

认识梯形、平行四边形与三角形的底和高。（启用“特殊——一般——特殊”处理。渗透“对应”思想）（三角形的高研究可考虑下一节课研讨）

2.会用三角尺画出平行四边形，三角形与梯形的高。（有意着力学法指导：重合、靠紧、平移、靠近、画线、标识）

3.能在方格纸上画出给定底和高长度的平行四边形、三角形和梯形。（直观的辅助）（开放题，点到即止;或考虑下一节课研讨）

教学重点：能辨认梯形、平行四边形、三角形的底和高。（三角尺）

教学难点：会画出梯形、平行四边形、三角形的底和高。（对应）

教具: PPT课件、微课件

教学过程:

 

一、情境引入

1. 在我们的日常生活中，蕴含着许多的数学知识。比如，我们游行坐车经过隧道时，经常会看到这样的标志。这里的限高4.5米是什么意思呢？限高不仅提示、警示交通安全，还能起保护桥洞免受损害的作用。（情境应用，回归数学）

2. 4.5米的限高指的是哪一条线段的长度呢？这条线段叫什么呢？今天咱们就共同来认识认识几种图形的底和高。（情境提问，直奔主题）

二、探究新知

问题一：出示情境，理解“限高”的含义。

1. 同学们看看这个桥洞的面可以看做什么图形？

（课件抽象出桥洞的几何图形）生指出。

如果把它看成梯形，你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？在学案中的梯形上画一画。（板书：画梯形） (画高的示意图)

2. 投影展示学生画的作品。

（投影展示作品：初步认识高垂直的特点。）

师：追问，你画的这条线段有什么特点呢？（一条垂直的线段）

如果把桥洞的面看成是梯形，刚才同学们画的垂线就是梯形的高的示意图。（拓展延伸，深化认识）

师：那么该怎样规范画出梯形的高呢？（解放学生，放手学生，回顾垂线段画法，自己解决）

 

3.教师示范梯形高的画法。（扣住淘气的话描述高）介绍、板演梯形的各部分名称。并变换图形的方向找底和高。（画图操作，学法指导）

（1）师：从这组平行边上的一个顶点向对边引出、与对边垂直的线段，这就是梯形的高。高用虚线表示，并标上垂直符号。（高的画法）

（2）师：这是梯形的高，这些也是梯形的高，梯形的高到底有多少条？（高有无数条，长度都相同。）

（梯形的这条边是一条线段，一条线段上有无数个点，可以向对边画无数条高，并且这组对边是平行的，两条平行线之间的距离是相等的，这些高的长度也是一样的。）

（3）师：梯形中的这组平行边就是梯形的底，其中较短的底是梯形的上底，较长的底是梯形的下底。（介绍底较好是用位置来描述定义）

（4）变形与举反例让学生判断。

师：同学们，你们认识了解梯形了吗？

师：这个梯形的上底、下底和高，你能找得到吗？

（指名点指，PPT演示）

师：刚才，我们共同认识了梯形的底和高，并且老师演示了高的画法。现在，你们有没有信心按照这样的方法，自己认识平行四边形和三角形的底和高呢？

问题二：与同伴说一说什么是平行四边形和三角形的高，再认一认。

自学提示：

说：与同桌说一说什么是平行四边形和三角形的高。

认：什么是平行四边形和三角形的高。

画：试着在学案纸上画平行四边形和三角形的高。 

答：汇报。（PPT展示，让学生依文有奔头，逐一解决）

预设：

1. 平行四边形的底和高（板书的同学讲解。）

（1）生：（平行四边形的任何一条边都是平行四边形的底）当以这条平行边为底时，从对应的平行边上的顶点向底画垂直线段，这条虚线就是这条底对应的平行四边形的高。（高的画法）

（2）师：还有不同画法吗，（以这条边为底，能画出多少条高？）以这条边为底呢，这条底对应的高怎么画？能画多少条？（追问能画多少条：高的条数）

注意：学生补充，教师可以利用学具来检验画得正确吗

（3）举反例巩固学生的理解。

底和高不对应的

2. 三角形的底和高（板书的同学讲解。）

（1） 生：当以这条边为底时，从对应的顶点向底画垂直线段，这就是这条底对应的三角形的高。（高的画法）

（2）师：以这条边为底，能画多少条高？（1条）

      你还能以别的边为底画三角形的高吗？（学生说怎么画）

      得出能给三角形画3条高。（高的条数）

（3）你能指出这两种三角形的高吗？

钝角三角形和锐角三角形。（可以在下一节再研究）

注意：学生补充，教师可以利用学具来检验画得正确吗

钝角三角形只画一条高，其他两条高不要求掌握。

小结：回忆一下，我们刚刚认识底和高的过程，我们都是怎么画这几种图形的高的？

生：都是从一个顶点向底引出、与垂直的线段。

师：从一个顶点向底引出、与底 垂直的线段就是高。

师：画高还要注意什么呢？

问题三： 你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试，画一画。

师：现在请你试一试，你能画出下面图形中给定底边上的高吗？画之前，要注意读题，题中给出了一个关键词是给定底边.画的时候，要注意图中给出的底分别是谁。

（核对答案,关键“对应”）

师：看看你们画的和我画的一样吗？如果你做对了，我们就来练一练

四、练习

教材52页NO.1至3题，和4题

NO.1题追问：哪个为什么不是呢?

五、你学到了什么？（回顾小结，知识梳理，善始善终）

六、课后拓展

图形的底和高与它们的面积之间有什么关系呢?下节课继续探究

 

 

 

 

评课与建议

借主题图，知识感知。结合学生熟悉的“限高”情境，引出梯形的高，让学生身边的情境出发从感性上先来认识梯形的高，这样就降低了学生学习的难度。

精设问题，以问开路。本节课知识点多，零乱。在教学中，整节内容进行整合，划分出了三个小块进行教学并及时练习，最后进行综合练习，收到了好的效果。

钻研教材，科学语言。

对课本上的每一个环节，每一句话的作用，及时提醒帮助学生认真的去阅读，去理解并阐述意思，以加深学生对文本的理解。

中心思想：“从一个顶点向底引出的，与底垂直的线段就是高。”

1．运用三角尺的一条直角边与梯形的下底重合，过上底的一点做下底的垂线段，这条垂线段的长度，就是梯形的高。也是桥洞的“限高”。生活中的“限高”起到提示、警示交通安全、保护桥洞避免受损的作用。我们画高的时候，用的都是虚线，不要忘记垂直符号。

2．从梯形的上底任意一点到下底的垂线段的长度就是梯形的高。为了方便我们以后的计算，我们一般都说“从一个顶点引出的，与底垂直的线段就是高”。

3．平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些垂线段都是高。所以平行四边形的高也有无数条。与高对应的就是底，因此，底与高是对应出现的。垂直符号标在底上。

4．从顶点到对边的垂线段的长度就是三角形的高，与高对应的是三角形的底。三角形有几条高？三条高。

5．垂直角标、垂直线段不出头。

动手操作，科学规范。孩子们对三角板、直尺的使用不够灵活，所以在课堂上，尽量多的去关注孩子的使用情况，以便及时改正，使他们有个好的动手习惯和操作习惯。本节课教师在“高”的概念的形成后，在画高的过程中，十分强调三角板怎样摆放等细小动作的指导，以解决学生的实际困难。好。

惟精惟一，适度把握

1．教师扶多放少，其实有了第一步的作梯形的高的基础，后边平行四边形和三角形的高就可让学生自主学习主动利用知识迁移去获取知识。

2.教学内容安排过多，容量大，以致目标没完成。教学中要注意发挥学生的主体地位，教师的引导要及时得法，另外教学时要把学习的时空归还给学生。

预设生成，心在智在

1. 学生在自学平行四边形时，对平行四边形的底的称呼，有自己的看法，叫上底和下底，对于这些价值不大的资源，教师要收放有度，避免浪费太多的时间。

2. 在教材中，对三角形的底和高的认识中，教材中给出的三角形是直角三角形，对于学生初步认识高，有不必要的难度，要大胆的改换。另课研究。

3. 在自学提示的设计中，教师要给学生设下开动脑筋，扩展思维的空间，让不同层次的学生获得不同的收获，从设计问题上体现开放，高效。

4. 无论是教学过程的设计，还是习题的安排，要紧扣学习目标，为达成学习目标服务。根据学情，宁少而精。

5. 本节课的练习的设计比较单一，在形式和内容上都不够丰富。如果再增加一些不同形式的练习，重视各个不同层次学生的需求与反馈，对知识的深度要挖掘的有深度，不要只教教材，而是要利用教材引导学生学知识，注意变式练习提升，那么课堂的效益就会更高些。

板书留痕，画龙点睛

板书注意整体与部分的关系——成网，具逻辑关系。重点突出三种图形的底与高的对应关系。重点突出底与高的画法。留住新教内容、思想方法、学法指导。

 

 

感谢苏新杰、邓育周老师分别上的精彩课。