北师大版小学数学第一册至第十二册的基础知识

北师大版小学数学第一册至第十二册的基础知识——1.数与代数

(1)数的认识

①认识计数单位个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，掌握十进制计数法，能够正确读、写多位数，会用万和亿作单位表示大数。

②认识小数、分数和百分数，理解小数、分数和百分数的意义，掌握它们之间的关系，并能进行互化。

③了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的问题。

④理解整数、自然数、倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数的意义，在1——100的自然数中，能找出某个自然数的因数，能找出两个自然数的公倍数和最小公倍数、公因数和最大公因数，掌握2、3、5的倍数的特征。

⑤结合现实情境，采用具体方法对大数量进行估计。

(2)数的运算

①能对简单的整数、小数、分数四则运算进行口算。在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法。

②理解整数、小数、分数四则运算的笔算法则。

③能正确地进行整数、小数、分数的四则混合运算，并能根据运算定律和性质进行简便运算。

④会解决有关整数、小数、分数和百分数的简单实际问题。

(3)常见的量

①认识长度、面积、体积（容积）、时间、质量等量的计量单位，知道同类量的计量单位间的进率关系。

②会进行量的计算，解决与常见的量有关的简单问题。

(4)式与方程

①能够用字母表示数、表示常见的数量关系、运算定律和公式。

②理解等式的性质、方程的意义，会用等式的性质解简易方程。

③会用方程表示等量关系，解决简单的实际问题。

(5)比和比例

①理解比的意义和性质，知道比与除法、分数的关系、会求比值和化简比，能正确地解答按比例分配的实际问题。

②理解比例意义和比例的基本性质，能比较熟练地解比例。

③理解正比例和反比例的意义,能够正确判断两种相关联的量是成正比例或反比例关系，能比较熟练地解答正、反比例的简单实际问题。

(6)探索规律

探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。

北师大版小学数学第一册至第十二册的基础知识——2.空间与图形

(1)图形的认识

①认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等形体，掌握它们各自的特征。

②知道三角形内角和是180度，了解三角形任意两边之和都大于第三边。

③认识长方体、正方体和圆柱的表面展开图。

④认识直角、锐角、钝角、平角、周角，知道它们的大小关系。

⑤了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点，能区分直线、线段和射线，知道两点间所有连线中线段最短。

⑥了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。

⑦能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

(2)测量

①体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。

②掌握长方形、正方形、圆的周长公式。

③体会并认识面积单位（平方厘米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算。

④掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积公式。

⑤了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。

⑥掌握长方体、正方体、表面积和长方体、正方体、圆锥的体积（容积）的计算方法。

⑦能用一些特殊方法进行实际测量，如测量纸的厚度、石头的体积等。

⑧会用量角器量指定角的度数，会画指定度数角，会用三角板画30度、45度、60度、90度的角。

(3)图形与变换

①认识图形的平移、旋转、对称现象，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90度，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

②能灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

(4)图形与位置

①会用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置。

②能用东、南、西、北和东北、西北、东南、西南这些词语描绘物体所在的方向，会根据方向和距离确定物体的位置，会看简单的路线图，会描述简单的路线图。

③了解比例尺，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

④能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。 

北师大版小学数学第一册至第十二册的基础知识——3.统计与概率

(1)简单数据统计

①能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。

②能根据实际问题设计简单的统计活动，并使用适当方法收集数据，检验某些预测。

③认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图；能根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。

④理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

⑤ 能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。

⑥ 能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

(2)可能性

①知道一些事件的发生是确定的、一些事件的发生是不确定的，能够列出一些简单事件所有可能发生的结果。

②知道事件发生的可能性是有大小的、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。

③能对简单事件发生的可能性作出预测，并能根据指定的可能性要求设计方案，会阐述自己的理由。

北师大版小学数学第一册至第十二册的基础知识——4.综合应用

能综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题。